Yoann BAUMERT - Portfolio

Cours binaire - Yoann BAUMERT

Alors voici un piti tuto fait maison pour expliquer le binaire ^^ c'est tout simple =)

pour commencer : qu'est ce que le binaire ?

le binaire est le language des ordinateurs (comme pour nous, le français :p), les chiffres que nous connaissons tous (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) sont les chiffres "décimaux" (base 10 puisqu'il y a dix chiffres différents ^^ je sais que tout le monde le sait mais je préfère préciser =) le binaire, lui, est une base "2" puisqu'il n'y a que 2 chiffres differents (0 et 1) donc :

0 (décimal) = 0 (binaire)
1 (d) = 1 (b)
2 (d) = 10 (b)
3 (d) = 11 (b)
4 (d) = 100 (b)
5 (d) = 101 (b)
etc...

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à quoi va me servir ce fameux binaire ?

le binaire va servir à calculer les adresses IP (pour commencer...) et leurs masques (j'expliquerais comment faire plus tard ^^) et il va faciliter l'apprentissage de l'hexadécimal. Il peut aussi servir à plein d'autres choses mais on verra plus tard !

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bon... comment convertir un nombre décimal en binaire ?

rien de plus simple ! on prend un chiffre... je vais prendre : 29

on divise 29 par 2 <====== 2 car le binaire est en base 2 DONC on divise par 2 :p si il avait été en base 3 ça aurait été 29 divisé par 3 ^^ donc :

29/2 = 14.5 aïe ! le chiffre tombe pas juste :( c'est balo ! =) dans ce cas la, il suffit de ne pas prendre en compte la virgule. donc on vire le ".5" et on met "1" de côté !

DONC :
29 / 2 = 14 je retiens 1

arrivé a ce stade, que faire ? bah c'est tout simple ^^ on met de coté notre petit "1" et on divise 14 par 2 puisqu'il nous reste 14 :p

14 / 2 = 7 je retiens 0 <===== et oui le chiffre tombe juste donc on met le 0 de coté à côté de notre petit 1 ^^ on continue !
7/2 = 3.5 je retire le .5 et je retiens 1 !
3/2 = 1.5 je retire le .5 et je retiens 1 !

ce qui nous donne :
29/2=14 je retiens 1
14/2=7 je retiens 0
7/2=3 je retiens 1
3/2=1 je retiens 1

1/2 NON ! surtout pas ! on s'arrete a l'opération d'avant ! ("3/2=1.5 je retiens 1" c'est la derniere celle la ^^) dès que le résultat après le égal fait partie de la "plage" de chiffre de la base (en locurrence ici, la base 2 soit entre 1 et 0) c'est fini la convertion est terminée !
oui, d'accord mais la... Ou est la convertion ? j'ai fais des calculs mais je n'ai pas de résultat en binaire ?

sisi ! regarde ! quand le chiffre ne tombait pas juste on retirait le ".5" et on retenait "1" ! Et bien voila, tu vas les prendre à l'envers !

3/2=1	<=== ici 1 est le résultat final donc on le met en premier	1
3/2=1	je retiens 1<==== la retenue de la derniere opération de convertion en 2eme	1
7/2=3	je retiens 1<==== la retenue de l'avant derniere en 3eme	1
14/2=7	je retiens 0<=== la retenue de la deuxieme opération en 4eme	0
29/2=14	je retiens 1<== la retenue de la toute premiere opération en derniere ^^	1

donc 29 (décimal) = 1 1101 (binaire)

voila ! maintenant qu'on sait convertir du décimal au binaire, on peut prendre une pause de 1 min et 54 secondes (et 10 centièmes)
j'm'en tape de ta pause de merde ! comment on fait pour convertir le binaire en décimal maintenant ?

oh bah ça va te venèr pas la j'te défonce moi ! ( c'est moi ou je me tape un délire tout seul ? o.o ) bref, on va prendre la méthode ultime ! et elle marche à coup sur ^^ testée approuvée en contrôle :p (en s'crète elle est super connue ^^)

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La méthode ultime !

comme on peut le savoir en chiffre décimal (base 10)

11 010 = 10 x 1 000 + 10 x 100 + 10 x 1= 10 puissance 4 + 10 puissance 3 + 10 puissance 1

la méthode ultime c'est le même principe ! en binaire !
normalement dans un octet on a 8 bits
donc qui dit 8 bits dit : (promis, il n'y a rien de sexuel)

2^7	2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
128	64	32	16	8	4	2	1

on veut convertir l'octet (un octet est le rassemblement de 8 bits, exemple :
1100 0000 est un octet alors que 1100 et 0000 sont des quartets (la moitié d'un octet))
donc, je disais ! "on veut convertir l'octet" : 1110 1001 on le met dans le tableau ultime !

2^7	2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
128	64	32	16	8	4	2	1
1	1	1	0	1	0	0	1

et pour chaque colonnes de la troisième ligne ou il y a un "1" on aditionne la valeur correspondant à la ligne juste au dessus donc : 128 + 64 + 32 + 8 + 1 = 233
1110 1001 = 233

et voila tu connais le binaire =)